17．如图.从数轴的原点O向右数出3个单位.记为点A.过点A作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度.连接OB.以点O为圆心.以OB为半径画弧.交数轴的正半轴于点C.则点C所表示的实数为$\sqrt{10——青夏教育精英家教网——

如图，从数轴的原点O向右数出3个单位，记为点A，过点A作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C所表示的实数为$\sqrt{10}$．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，∠AOB=60°，则OC的长为（　　）

15．学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这20名同学玩手机游戏的平均数为（　　）

次数	2	4	5	8
人数	2	2	10	6

14．问题情境：
数学活动课上，同学们探究等腰三角形中两条线段的关系：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，点D是边AC上的一点，且DA=DB，点P是边AB上一点（不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为点E，交线段BD于点F．线段PF与BE之间存在怎样的数量关系？

特例猜想：
（1）为探究问题的一般结论，同学们先研究特殊情况：当点P与点A重合时，如图2，小彬猜想得到①△ADF≌△BDC；②PF=2BE．请你判断这两个猜想是否正确，并说明理由；
一般探究：
（2）通过特例启发，同学们广开思路，进行了如下探究．
请从下列A，B两题中任选一题作答：我选择A或B题：
A：如图3，勤学小组发现图1中PF=2BE也成立．他们的思路是：在图1中的BD上取一点N，使得PN=NB，延长PN交BC于点M，得到图3，证明了△PNF≌△BNM，…．请你根据勤学小组的思路接着完成说明PF=2BE的过程．
B：善思小组探究了更加一般的情况，当图1中的点P运动到线段BA的延长线上，如图4，其余条件不变，发现此时PF=2BE也成立．他们的思路是：在BD的延长线上取一点N，使得PN=NB，延长PN交BC的延长线于点M，…．请你根据善思小组的思路说明图4中的PF=2BE．

如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字1，2，3，4，5，6，当它停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指在分界线上，则重新转动转盘）．小颖与小亮进行转盘游戏，规则是：若转出的数是3的倍数则小颖获胜，若不是3的倍数则小亮获胜．
请判断此游戏规则是否公平并说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

已知：△ABC．
求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线．
（1）若∠A=40°，∠B=80°，求∠DCE的度数；
（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度数（用含α、β的式子表示）．

如图，AC是⊙O的直径，弦BE⊥AC于H，F为⊙O上的一点，过F的直线与AC延长线交于点D，与BE的延长线交于点M，连接AF交BM于G，且MF=MG．
（1）求证：MD为⊙O的切线；
（2）若MD∥AB，写出FG、EG、MF之间的关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若cosM=$\frac{4}{5}$，FD=6，求AG的长．

9．（1）计算：$\sqrt{27}$-（2017-π）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-3-6tan30°
（2）已知关于x的一元二次方程x²-（m-3）x+$\frac{1}{4}$m²=0有实数根，求实数m的取值范围．

数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离，如图，两幢教学楼AB和CD之间有一景观池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同学在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，另一同学在C点测得E点的俯角为45°（点B，E，D在同一直线上），两个同学已经在学校资料室查出楼高AB=15m，CD=20m，求两幢教学楼之间的距离BD．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

0 296549 296557 296563 296567 296573 296575 296579 296585 296587 296593 296599 296603 296605 296609 296615 296617 296623 296627 296629 296633 296635 296639 296641 296643 296644 296645 296647 296648 296649 296651 296653 296657 296659 296663 296665 296669 296675 296677 296683 296687 296689 296693 296699 296705 296707 296713 296717 296719 296725 296729 296735 296743 366461