15．已知关于x的一元二次方程x2-x+4m2+m=0．(1)求证:无论m取任何实数时.原方程总有两个实数根,(2)如果对于原方程的每一个整数根.都满足两根之商也是整数.直接写出m的取值．——青夏教育精英家教网——

15．已知关于x的一元二次方程x²-（5m+1）x+4m²+m=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，原方程总有两个实数根；
（2）如果对于原方程的每一个整数根，都满足两根之商也是整数，直接写出m的取值．

14．已知x²-4x-3=0，求代数式（2x-3）²-（x+2）（x-2）的值．

如图，?ABCD中，E为AD的中点，BE、CD相交于点F．
（1）求证：AB=DF
（2）若△DEF的面积为S₁，△BCF的面积为S₂，且S₁²-S₂+4=0，求?ABCD的面积．

12．若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是双曲线y=$\frac{2}{x}$上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₁＜y₃＜y₂．

11．直线y=x-4和双曲线y=$\frac{2}{x}$的一个交点为（a，b），则$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$=2．

10．如图是某市2013-2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，私人汽车拥有量年增长率最大的是2015年．

9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；
①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S₁，△BCE的面积为S₂，求$\frac{S_1}{S_2}$的最大值；
②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

8．当a=$\sqrt{2}$时，计算分式$\frac{a+3}{a}$•$\frac{6}{{a}^{2}+6a+9}$+$\frac{2a-6}{{a}^{2}-9}$的值是$\sqrt{2}$．

国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产的产品供不应求，若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于44万元，每套产品的售价不低于80万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y₁（万元）间满足关系式y₁=160-2x，月产量x（套）与生产总成本y₂（万元）存在如图所示的函数关系．
（1）直接写出y₂与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？

6．已知m是方程x²-2017x+1=0的一个根，则代数式m²-2018m+$\frac{{m}^{2}+1}{2017}$+3的值是2．

0 296218 296226 296232 296236 296242 296244 296248 296254 296256 296262 296268 296272 296274 296278 296284 296286 296292 296296 296298 296302 296304 296308 296310 296312 296313 296314 296316 296317 296318 296320 296322 296326 296328 296332 296334 296338 296344 296346 296352 296356 296358 296362 296368 296374 296376 296382 296386 296388 296394 296398 296404 296412 366461