Question

12．若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是双曲线y=$\frac{2}{x}$上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₁＜y₃＜y₂．

Answer 1

分析 先根据反比例函数y=$\frac{2}{x}$的系数2＞0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x₁＜0＜x₂＜x₃，判断出y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：∵k＞0，
∴函数图象如图，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
又∵x₁＜0＜x₂＜x₃，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故答案是：y₁＜y₃＜y₂．

点评 本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y₂，y₁，y₃的关系．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．