3．如图.一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象在第一象限交于A.B两点.B点的坐标为(3.2).连接OA.OB.过B作BD⊥y轴.垂足为D.交OA于C.若OC=CA．(——青夏教育精英家教网——

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．

数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为30°，已知BE=2m，此学生身高CD=1.7m，求大树的高度．（结果保留根号）

1．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：
（Ⅰ）估计该校男生的人数；
（Ⅱ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率

20．计算：（$\frac{1}{3}$）²•3^-1=（　　）

-$\frac{1}{27}$

如图，正比例函数y₁=k₁x和一次函数y₂=k₂x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y₁＜y₂．（填“＞”或“＜”）．

18．定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．
例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠BCP=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点．
请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：
在平面直角坐标系中，点M是曲线y=$\frac{3\sqrt{3}}{x}$（x＞0）上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点．
（1）如图2，点P是OM上一点，∠ONP=∠M，试说明点P是△MON的自相似点；当点M的坐标是（$\sqrt{3}$，3），点N的坐标是（$\sqrt{3}$，0）时，求点P的坐标；
（2）如图3，当点M的坐标是（3，$\sqrt{3}$），点N的坐标是（2，0）时，求△MON的自相似点的坐标；
（3）是否存在点M和点N，使△MON无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′BC′，若AB=3，BC=2，则CC′的长为（　　）

16．下列运算正确的是（　　）

5x²•x³=5x⁵

4x⁸÷2x²=4x⁴

（-x³）²=x⁵

15．如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（-1，0），点B（0，$\sqrt{3}$）．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S₁，△BA′O的面积为S₂，S₁与S₂有何关系？为什么？
（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S₁与S₂的关系发生变化了吗？证明你的判断．

如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直径，如果CD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，则AD=4．

0 296050 296058 296064 296068 296074 296076 296080 296086 296088 296094 296100 296104 296106 296110 296116 296118 296124 296128 296130 296134 296136 296140 296142 296144 296145 296146 296148 296149 296150 296152 296154 296158 296160 296164 296166 296170 296176 296178 296184 296188 296190 296194 296200 296206 296208 296214 296218 296220 296226 296230 296236 296244 366461