如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以OA为半径的⊙O经过点D，与AB交于点E．
13．新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：
（1）直接写出a=45，b=35；
（2）甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？
（3）若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？
| 家居用品名称 | 单价（元） | 数量（个） | 金额（元） |
| 挂钟 | 30 | 2 | 60 |
| 垃圾桶 | 15 | ||
| 塑料鞋架 | 40 | ||
| 艺术字画 | a | 2 | 90 |
| 电热水壶 | 35 | 1 | b |
| 合计 | 8 | 280 | |
（2）甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？
（3）若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？
12．无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上：根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，无锡到上海的火车票价格（部分）如表所示：
（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）w与m之间的函数关系式．
（3）按第（2）小题中的购票方案，请你做一个预算，购买这次单程火车票最少要花多少钱？最多要花多少钱？
| 运行区间 | 公布票价 | 学生票价 | ||
| 上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 | 三等座 |
| 无锡 | 上海 | 81（元） | 68（元） | 51（元） |
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）w与m之间的函数关系式．
（3）按第（2）小题中的购票方案，请你做一个预算，购买这次单程火车票最少要花多少钱？最多要花多少钱？
11．
如图，在?ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由．
0 296022 296030 296036 296040 296046 296048 296052 296058 296060 296066 296072 296076 296078 296082 296088 296090 296096 296100 296102 296106 296108 296112 296114 296116 296117 296118 296120 296121 296122 296124 296126 296130 296132 296136 296138 296142 296148 296150 296156 296160 296162 296166 296172 296178 296180 296186 296190 296192 296198 296202 296208 296216 366461
如图，在?ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由．
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点：
如图，已知点C（1，0），直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为（$\frac{25}{7}$，$\frac{24}{7}$）．
在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（-2，-2），（ $\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$ ），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．