题目内容

15．分解因式2x2-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$（2x+1）（2x-1）．

分析 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$（4x2-1）=$\frac{1}{2}$（2x+1）（2x-1），
故答案为：$\frac{1}{2}$（2x+1）（2x-1）

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．如图1，在边长为4cm的菱形ABCD中，∠BAD═60°，动点P从点A出发，以4cm/s的速度，按照A→B→C的顺序匀速运动到C点停止，设运动时间为t秒，以点P为圆心，半径为r的圆随之运动，且半径r（cm）与时间t（s）的函数关系如图2，图中EF是一条平行于x轴的线段，FG是以点F为顶点的一段抛物线，当⊙P与对角线AC相切时，则动点P运动时间t的值为$\frac{1}{2}$秒或$\frac{7}{4}$秒．
6．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）和直线l，按要求画图．
（1）作出四边形ABCD关于直线l成轴对称的四边形A′B′C′D′；
（2）以B为位似中心，在点B的下方将四边形ABCD放大2倍得到四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D1．
3．调查作业：了解某家超市不同品牌饮料的销售情况．
为调查不同品牌饮料的市场销售情况，小东和小芸两位同学对一家超市进行了调查，二人在某天对照50名顾客购买饮料的品牌进行了记录．
小东的作法是：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次．表1是记录的初始数据．
表1
统一冰茶可口可乐统一冰茶汇源果汁露露
露露统一冰茶可口可乐露露可口可乐
统一冰茶可口可乐可口可乐百事可乐统一冰茶
可口可乐百事可乐统一冰茶可口可乐百事可乐
百事可乐露露露露百事可乐露露
可口可乐统一冰茶统一冰茶汇源果汁汇源果汁
汇源果汁统一冰茶可口可乐可口可乐可口可乐
可口可乐百事可乐露露汇源果汁百事可乐
露露可口可乐百事可乐可口可乐露露
可口可乐统一冰茶百事可乐汇源果汁统一冰茶
记录之后，小东对上述收集的数据进行了整理，绘制了表2：
表2                                   
饮料名称频数
可口可乐15
统一冰茶11
百事可乐9
露露9
汇源果汁6
合计50
表3
饮料名称画记频数
可口可乐正正正15
统一冰茶正正一11
百事可乐正9
露露正9
汇源果汁正一6
合计50
小芸的作法是：先设计一个统计表，再进行数据的收集与整理，她的方法是如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌在相应的表格中画记一笔“正”字，上面表3是小芸设计的表格及调查时画记和填写的数据．
根据以上材料回答问题：
本次调查如果让你去做，在收集整理数据时，你会选择他们中的哪种方法？请你说明理由或者介绍一种新的方法．
20．在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是$\frac{π}{3}$．
7．某采摘农场计划种植A，B两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：
项目 品种AB
年亩产（单位：千克）12002000
采摘价格
（单位：元/千克）		6040
（1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元，那么A、B两种草莓各种多少亩？
（2）若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多？并求出最多总收入．
4．（1）计算：|-$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{4}$）-1-2cos45°．
（2）解方程：$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{4}{1-{x}^{2}}$=1．
5．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）
A．∠α+∠β=180°B．∠β-∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°

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