10．如图.⊙O的直径AB=4.∠BAC=30°.AC交⊙O于D.D是AC的中点．(1)过点D作DE⊥BC.垂足为E.求证:直线DE是⊙O的切线,(2)求$\widehat{BD}$与线段DE.BE围——青夏教育精英家教网——

如图，⊙O的直径AB=4，∠BAC=30°，AC交⊙O于D，D是AC的中点．
（1）过点D作DE⊥BC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）求$\widehat{BD}$与线段DE、BE围成的阴影面积．

如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-$\sqrt{2}$，-4），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是（2$\sqrt{2}$，-2）．

如图，在平面直角坐标系中有矩形OABC，AO=4，点E、F分别是OC和AB的中点，将矩形OABC折叠，使点B落在EF上的点G，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点O，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点G，求k的值．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A、B、D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连接DE．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若cosC=$\frac{2}{3}$，AC=8，求⊙O直径．

如图，AC时一棵大树，BF是一个斜坡，坡角为30°，某时刻太阳光直射斜坡BF，树顶端A的影子落到斜坡上的点D处，已知BC=6m，BD=4m，求树高AC的高度（结果精确到0.1m，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

如图，在正方形ABCD中，AB=6，分别以A、B、C、D为圆心，以正方形的边长为半径画弧，弧的交点设为E，F，G，H，则图中阴影部分的面积是$\frac{3+π-3\sqrt{3}}{3}$a²．

在平面直角坐标系xOy中，直线y=ax+b与抛物线y=ax²+bx交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C的坐标为（a，b）．
（1）当点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（1，4）时，求C点的坐标．
（2）若抛物线y=ax²+bx如图所示，请求出点A、B的坐标（用字母a、b表示），并在所给图中标出点A，点B的位置．
（3）在（2）的图中，设抛物线y=ax²+bx的对称轴与x轴交于点D，直线y=ax+b交y轴于点E，点F的坐标为（1，0），且DE∥FC，若$\frac{2}{3}$＜tan∠ODE＜2，求b的取值范围．

3．在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象在一三象限，则化简|-1-k|的结果为1+k（用含字母k的代数式表示）

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AC=3AE，DF=$\sqrt{2}$，则CF=2．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AC=CD，延长BA到E，连接EC，且∠ECA=∠CBD．
（1）求证：EC是⊙O的切线；
（2）若∠E=30°，EC=3$\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

0 295818 295826 295832 295836 295842 295844 295848 295854 295856 295862 295868 295872 295874 295878 295884 295886 295892 295896 295898 295902 295904 295908 295910 295912 295913 295914 295916 295917 295918 295920 295922 295926 295928 295932 295934 295938 295944 295946 295952 295956 295958 295962 295968 295974 295976 295982 295986 295988 295994 295998 296004 296012 366461