10．某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务.已知报名的男生有420人.女生有400人.他们身高均在150≤x＜175之间.为了解这些学生身高的具体分别情况.从中随机抽取若干学生进行抽样调查.——青夏教育精英家教网——

某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，已知报名的男生有420人，女生有400人，他们身高均在150≤x＜175之间，为了解这些学生身高的具体分别情况，从中随机抽取若干学生进行抽样调查，抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

组别	身高（cm）
A	150≤x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	170≤x＜175

根据图表提供的信息，有下列几种说法
①估计报名者中男生身高的众数在D组；
②估计报名者中女生身高的中位数在B组；
③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；
④估计身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生约有400人
其中合理的说法是（　　）

9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y=-$\frac{1}{3}$（x-m）²+n的顶点P在直线y=-x+6上（点P不与点B重合），与y轴交于点C，以BC为边作矩形BCDE，且CD=3，点P、D在y轴的同侧．
（1）填空：点B的坐标为（0，6），点P的坐标为（m，-m+6），n=-m+6．（用含m的代数式表示）；
（2）当点P在第一象限时，求矩形BCDE的面积S与m的函数表达式；
（3）当点P在直线y=-x+6上任意移动时，若矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上，请直接写出符合条件的m的值．

8．设实数a、b、c满足a+b+c=3，a²+b²+c²=4，求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2+c}$+$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}}{2+a}$+$\frac{{c}^{2}+{a}^{2}}{2+b}$的值．

7．点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上一点．
（1）如图1，若AB∥x轴，AC∥y轴，AB，AC分别交双曲线y=$\frac{1}{x}$于B，C两点，若AC=3，求AB的长；
（2）如图2，若AF∥y轴，交双曲线y=$-\frac{1}{x}$（x＞0）于F点，连接AO，FO，且OF⊥OA，求AF的长；
（3）如图3，连接OA交双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）于D点，DE∥x轴交y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象于E，求△ADE的面积．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=54，BC=72，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C开使沿边CB向点B运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ，点P、Q同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当P、Q运动到某一位置时，四边形PDBQ恰好为菱形，①求出此时t的值；②求出点Q的运动速度；③连接DQ，求出此时DQ的长度．
（2）如图2，若DQ的延长线与AC的延长线交于点N，CN=8，CQ=10，求$\frac{AD}{BD}$的值．

5．如图，菱形ABCD，BC∥x轴，A，B两点纵坐标分别为3和1，且菱形ABCD的面积为4$\sqrt{2}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过A、B两点．
（1）求k的值；
（2）点P在双曲线上，连OP，PE∥x轴，点F在x轴上，且OP=EF，PM⊥x轴于M点，PE=2OM，求S_{四边形OPEF}；
（3）设t=OM+PM，求t的最小值，并求此时P点的坐标．

如图，直线y=kx与双曲线y=$\frac{m-5}{x}$在第一象限交于点A，在第三象限交于点B，N是点A右侧双曲线上的动点，BN交x轴于M点．
（1）直接写出k和m的取值范围；
（2）若A（3，4），AN⊥AB，求△ABN的面积；
（3）求证：∠ANB=2∠OMB．

3．2015年榕城区从中随机调查了5所初中九年级学生的数学考试成绩，学生的考试成绩情况如表（数学考试满分120分）

分数段	频数	频率
72分以下	368	0.2
72----80分	460	0.25
81----95分	644	0.35
96----108分	184	0.2
109----119分	130
120分	54

（1）这5所初中九年级学生的总人数有多少人？
（2）统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；
（3）从这5所初中九年级学生中随机抽取一人，恰好是108分以上（不包括108分）的概率是多少？

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2$\sqrt{2}$，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP=x，△ABP的面积为S₁，矩形PDFE的面积为S₂，y=S₁+S₂，则y与x的关系式是y=-x²+3x．

1．下列命题正确的有（　　）
①对角线相等的菱形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线互相平分垂直且相等的四边形是正方形．

0 295630 295638 295644 295648 295654 295656 295660 295666 295668 295674 295680 295684 295686 295690 295696 295698 295704 295708 295710 295714 295716 295720 295722 295724 295725 295726 295728 295729 295730 295732 295734 295738 295740 295744 295746 295750 295756 295758 295764 295768 295770 295774 295780 295786 295788 295794 295798 295800 295806 295810 295816 295824 366461