题目内容
2．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2$\sqrt{2}$，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP=x，△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，y=S1+S2，则y与x的关系式是y=-x2+3x．
分析 根据题意可以得到AP、PD、DE的长，从而可以得到y与x的函数关系式，本题得以解决．
解答 解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2$\sqrt{2}$，AD为BC边上的高，AP=x，
∴∠BAD=∠CAD=45°，BC=4，AD=2，
∴AP=PE=x，PD=AD-AP=2-x，
∴y=S1+S2=$\frac{x•2}{2}$+（2-x）•x=-x2+3x
故答案为：y═-x2+3x．
点评 本题考查矩形的性质、函数关系式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
练习册系列答案
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12．已知函数y=x+b的图象与坐标轴围成的三角形面积为1，则b=（ ）
| A． | ±$\sqrt{2}$ | B． | ±2 | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
某笔直河道上有甲、乙两港，相距120千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行4小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发3小时后从乙港出发，逆流航行3小时到达甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是5千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船行驶时间x（小时）之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于A、B两点．与y轴交于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．己CD=3，tan∠BCD=$\frac{2}{3}$．点B的坐标为（m，-1）．
如图，已知AOBC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，点C的坐标为（8，6），在BC边上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点C恰好落在AB边上的点F处．
如图，在△ACD中，∠ACD=90°，AC=DC，∠ABC=75°，若AB=3$\sqrt{2}$，BC=5，则BD的长为7$\sqrt{2}$．