题目内容

3．2015年榕城区从中随机调查了5所初中九年级学生的数学考试成绩，学生的考试成绩情况如表（数学考试满分120分）
分数段频数频率
72分以下3680.2
72----80分4600.25
81----95分6440.35
96----108分1840.2
109----119分130
120分54
（1）这5所初中九年级学生的总人数有多少人？
（2）统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；
（3）从这5所初中九年级学生中随机抽取一人，恰好是108分以上（不包括108分）的概率是多少？

分析 ①由72分以下的人数及其频率可得总人数；
②由81--95分的频率=1-0.2-0.25-0.2，乘以总人数可计算出81--95分的频数，然后用这5所初中九年级学生的总人数分别减去各分数段的频数即可得到109---119分的频数；
③根据概率的概念可求出随机抽取一人，恰好是108分以上的概率；

解答 解：（1）这5所初中九年级学生的总人数=368÷0.2=1840人；

（2）∵81----95分的频率为1-（0.2+0.25+0.2）=0.35，
则81----95分的频数为1840×0.35=644人，
∴109----119分的频数为1840-（368+460+644+184+54）=130，
故答案为：644，0.35，130；

③随机抽取一人，恰好是获得108分以上的概率=$\frac{130+54}{1840}$=$\frac{1}{10}$．

点评 本题考查了频数、频率、概率等相关知识，解决此题的关键是根据题目提供的信息进行加工，从中整理出解决下一题的信息，考查了学生们的理解、加工信息的能力．

练习册系列答案
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13．已知△ABC中，AB=AC，D为直线BC上一点．
（1）如图1，BH⊥AD于H，若AD=BD，求$\frac{AH}{BC}$的值；
（2）如图2，∠BAC=90°，E为AB的中点，∠BCE=∠DAB，BD=2，求CE的长；
（3）如图3．∠BAC=60°，F为AC上一点，AF=2CF，∠FDC=∠ABF，延长DF至G，使GF=BF，求证AG∥BC．
14．若关于x的一元二次方程x2+4x-k=0有实数根，则k的最小值为-4．
11．定义：当点P在射线OA上时，把$\frac{OP}{OA}$的值叫做点P在射线OA上的射影值；当点P不在射线OA上时，把射线OA上与点P最近点的射影值，叫做点P在射线OA上的射影值，例如：如图1，△OAB三个顶点均在格点上，BP是OA边上的高，则点P和点B在射线OA上的射影值均为$\frac{OP}{OA}$=$\frac{1}{3}$．
（1）在△OAB中，
①点B在射线OA上的射影值小于1时，则△OAB是锐角三角形；
②点B在射线OA上的射影值等于1时，则△OAB是直角三角形；
③点B在射线OA上的射影值大于1时，则△OAB是钝角三角形；
其中真命题有B
A．①②B．②③C．①③D．①②③
（2）已知：点C是射线OA上一点，CA=OA=1，以O为圆心，OA为半径画圆，点B是⊙O上任意点．
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②如图3，已知D为线段BC的中点，设点D在射线OA上的射影值为x，点D在射线OB上的射影值为y，直接写出y与x之间的函数关系式．
18．在平面直角坐标系中，A（4，-1），B（1，3），以A，B为顶点作矩形，若矩形至少有一个顶点在坐标轴上，则这样的矩形可以作 （　　）
A．5个B．6个C．7个D．8个
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15．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以DC为底向正方形外作等腰△DEC，连接AE，以AE为腰作等腰△AEF，使得EA=EF，且∠DEC=∠AEF．
（1）求证：△EDC∽△EAF；
（2）求DE•BF的值；
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A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走80千米；慢车先开1小时，相向而行，快车开出几小时两车相距210千米？

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