12．在等腰直角三角形△ABC.AC=BC.∠ACB=90°.CF⊥AB交AB于点F.点D在AC上.连接BD.交CF于点G.过点C作BD的垂线交BD于点H.交AB于点E．(1)如图一.∠ABD=∠CB——青夏教育精英家教网——

12．在等腰直角三角形△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，CF⊥AB交AB于点F，点D在AC上，连接BD，交CF于点G，过点C作BD的垂线交BD于点H，交AB于点E．
（1）如图一，∠ABD=∠CBD，CG=1，求AB；
（2）如图二，连接AH，FH，若∠AHF=90°，求证：HB=$\sqrt{2}$AH．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．
（1）在直角三角形中作一个正方形EFMN，使得EF、EN分别在边AB、AC上，点M在BC边上，求正方形的边长．
（2）将（1）中的正方形EFMN沿着射线AB以1cm/s的速度向右平移，当点E平移至与B重合时，正方形停止运动，设平移的时间为t s，正方形EFMN与Rt△ABC重叠部分的面积为S，求使用时间t表示S．

10．先化简，再求值：（x-$\frac{{x}^{2}+2}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{2x}{x+1}$，其中x满足x²-x-1=0．

9．化简求值（1+$\frac{1}{x-1}$）÷（1+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$），其中x=$\sqrt{3}$-1．

8．已知关于x的一元二次方程（3a-1）x²-ax+$\frac{1}{4}$=0有两个相等的实数根，求代数式a+1+$\frac{1}{a}$的值．

7．已知关于x的方程mx²+（3m+2）x+4m=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂．那么m的取值范围是-$\frac{1}{4}$＜m＜0．

6．若不等式a（x-1）-5（2x-3）≥4-3x的解集为x≤2，则a的值为（　　）

5．要使$\sqrt{\frac{8}{x-2}}$有意义，则x的取值范围是（　　）

4．⊙O中，弧AB的长度为弧MN的2倍，则下列关于弦的结论正确的是（　　）

	A．	AB＞2MN		B．	AB=2MN
	C．	AB＜2MN		D．	AB与2MN的大小不能确定

3．已知a是方程x²+4x-1=0的根，求代数式$\frac{a-4}{4{a}^{2}-12a}÷（a+3-\frac{7}{a-3}）$的值．

0 295505 295513 295519 295523 295529 295531 295535 295541 295543 295549 295555 295559 295561 295565 295571 295573 295579 295583 295585 295589 295591 295595 295597 295599 295600 295601 295603 295604 295605 295607 295609 295613 295615 295619 295621 295625 295631 295633 295639 295643 295645 295649 295655 295661 295663 295669 295673 295675 295681 295685 295691 295699 366461