13．^{-2}-6sin30°-^{0}+\sqrt{2}+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|$．(2)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{x+4≤3(x+2)}\\{——青夏教育精英家教网——

13．（1）计算：$（\frac{1}{2}）^{-2}-6sin30°-（\frac{1}{\sqrt{7}}）^{0}+\sqrt{2}+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|$．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$．

如图，某数学兴趣小组想测量一座塔的高度，他们在广场选择点A处，测得塔顶C的仰角为40°，然后沿着AD的方向前进32m，到达B点，在B处测得塔顶C的仰角为60°．（A、B、D三点在同一条直线上）．请你根据他们的测量数据计算塔CD的高度．（结果精确到整数，参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，$\sqrt{3}$=1.732）

11．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，如图1所示，先将△ABC进行第一次折叠，使点B落在AC边上的点B′处，且EB′⊥AC，折痕为DE，然后如图2所示，将△ABC进行第二次折叠，使点A落在BC边上的A′处，且A′与点D重合，折痕为FG，则FG的长为$\frac{63\sqrt{21}-98\sqrt{3}}{167}$．

如图，半径为1的半圆的圆心在原点，直径AB在x轴上，过原点的任意一条半径与半圆交于点P，过P作PN垂直于x轴，N为垂足，则∠OPN的平分线过定点（　　）

（0，-$\frac{4}{5}$）

（0，-$\frac{3}{5}$）

（0，-$\frac{6}{5}$）

如图，AD⊥CD，∠ABD=60°，AB=4m，∠ACB=45°，则AC=2$\sqrt{6}$m．

8．如图1，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点M为AB中点，点D在弧$\widehat{BC}$上，连接CD、BD，点G是CD的中点，连结MG．
（1）求证：MG⊥CD；
（2）如图2，若AC=BC，AD平分∠BAC，AD与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，求证：CF=CE；
（3）在（2）的条件下，若OG•DE=3（2-$\sqrt{2}$），求⊙O的面积．

7．已知$tanθ=\frac{15}{8}$，求3sinθ+5cosθ的值．

6．已知cosθ=$\frac{3}{5}$，求sinθtanθ的值．

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=8，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交直线AD于E，沿PE将∠A折叠，点A的对称点为点F，连接EF、DF、GF，当△CDF为直角三角形时，AP=2$\sqrt{2}$或4+2$\sqrt{2}$．

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C₁的两边在坐标轴上，以它的对角线OB₁，为边作正方形OB₁B₂C₂，再以OB₁B₂C₂正方形的对角线OB₂为边作正方形OB₂B₂C₃，依此类推…，则正方形OB₉₉B₁₀₀C₁₀₀的顶点B₁₀₀的坐标是（　　）

（2¹⁰⁰，0）

（0，2⁵⁰）

（-2⁵⁰，0）

（0，-2¹⁰⁰）

0 295422 295430 295436 295440 295446 295448 295452 295458 295460 295466 295472 295476 295478 295482 295488 295490 295496 295500 295502 295506 295508 295512 295514 295516 295517 295518 295520 295521 295522 295524 295526 295530 295532 295536 295538 295542 295548 295550 295556 295560 295562 295566 295572 295578 295580 295586 295590 295592 295598 295602 295608 295616 366461