题目内容
7．已知$tanθ=\frac{15}{8}$，求3sinθ+5cosθ的值．分析 根据正切函数，可得b，a，根据勾股定理，可得c，根据正弦函数、余弦函数，可得答案．
解答 解：如图
，
由$tanθ=\frac{15}{8}$，得b=15x，a=8x，
由勾股定理，得
c=17x，
sinθ=$\frac{b}{c}$=$\frac{15}{17}$，cosθ=$\frac{8}{17}$．
3sinθ+5cosθ=5×$\frac{15}{17}$+3×$\frac{8}{17}$=$\frac{99}{17}$．
点评 本题考查了同角三角函数的关系，利用锐角三角函数的定义得出正弦函数、余弦函数是解题关键．
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已知：如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，
15．
在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒$\frac{π}{3}$个单位长度，则2017秒时，点P的坐标是（ ）
在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒$\frac{π}{3}$个单位长度，则2017秒时，点P的坐标是（ ）| A． | （$\frac{2017}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | B． | （$\frac{2017}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | C． | （2017，$\sqrt{3}$） | D． | （2017，-$\sqrt{3}$） |
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