Question

13．（1）计算：$（\frac{1}{2}）^{-2}-6sin30°-（\frac{1}{\sqrt{7}}）^{0}+\sqrt{2}+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|$．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、零指数幂的意义和特殊角的三角函数值进行计算；
（2）分别解两不等式得到x≥-1和x＜3，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=4-6×$\frac{1}{2}$-1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+4≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$，
解①得x≥-1，
解②得x＜3，
所以不等式组的解集为-1≤x＜3．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．也考查了解一元一次不等式组．