6．已知:如图.在△ABC中.D.E.F分别是各边的中点.AH是高．求证:∠DEF=∠DHF．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高．求证：∠DEF=∠DHF．

5．【回归课本】我们曾学习过这样的基本事实：①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；②同弧所对的圆周角相等．
【初步体验】如图，已知△ABC，用没有刻度的直尺和圆规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注．
（1）在图①中AC边上找点D，使DB+DC=AC；
（2）在图②中作△BCE，使∠BCE=∠BAC，CE=BE．
【深入探究】小明运用上述基本事实解决了下面一个问题：
（3）如图③，已知线段a和等边△ABC，作△BCM，使∠BMC=∠BAC，BM+CM=a．
他的做法是：
1画△ABC的外接圆；
2以A为圆心、AB长为半径画⊙A；
3以C为圆心、a为半径画弧与⊙A交于点F；
4连接CF与△ABC的外接圆交于点M，则△BCM是要画的三角形．
请你给出证明，并直接写出这样的点M有个．
（4）请你仿照小明的做法解决下面的问题：
如图④，已知线段b和△ABC，作△BCN，使∠BNC=∠BAC，BN-CN=b．

如图，若四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G，若E为AB的中点，AF=2FD，求$\frac{DG}{EG}+\frac{CG}{FG}$的值．

如图，点A是射线OX上一点，OA=4，过A作AB⊥OX，且AB=2，连结OB，作∠XOY=∠ABO，过B任作一直线m，分别交射线AX，射线OY于C，D两点，设$\frac{BC}{CD}$=$\frac{1}{k}$
（1）当k=2时，求点D到射线OX的距离；
（2）请用含k的代数式表示△OCD的面积，并写出k的取值范围；
（3）若△OCD是等腰三角形时，求k的值．

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，点E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长分别与BA、CD的延长线交于点M、N，∠BME与∠CNE的大小关系如何？试说明理由．

1．在△ABC中，AC=BC=m，AB=n，∠ACB=120°，则△ABC的面积是$\frac{1}{4}$mn（用含m，n的式子表示）．

为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5-4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5-5.5组别的人数是16．

如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD边上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下列结论成立的是（　　）

	A．	△EFP的周长不变		B．	线段EF的长与点P的位置无关
	C．	点P到EF的距离不变		D．	∠APR的大小不变

7．平行四边形ABCD的对角线交于点O，且两条对角线长的和为34，AB=5，则△COD的周长为22．

在矩形ABCD中，AB=6，AD=2$\sqrt{3}$，E是AB边上一点，AE=2，F是直线CD上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A′，当点E、A′、C三点在一条直线上时，DF的长度为6+2$\sqrt{7}$或6-2$\sqrt{7}$．

0 295349 295357 295363 295367 295373 295375 295379 295385 295387 295393 295399 295403 295405 295409 295415 295417 295423 295427 295429 295433 295435 295439 295441 295443 295444 295445 295447 295448 295449 295451 295453 295457 295459 295463 295465 295469 295475 295477 295483 295487 295489 295493 295499 295505 295507 295513 295517 295519 295525 295529 295535 295543 366461