Question

1．在△ABC中，AC=BC=m，AB=n，∠ACB=120°，则△ABC的面积是$\frac{1}{4}$mn（用含m，n的式子表示）．

Answer 1

分析 作CD⊥AB于D，根据直角三角形的性质求出CD，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：作CD⊥AB于D，
∵AC=BC，∠ACB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC=m，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×AB×CD=$\frac{1}{4}$mn，
故答案为：$\frac{1}{4}$mn．

点评 本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．