题目内容
8．
如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD边上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下列结论成立的是（ ）| A． | △EFP的周长不变 | B． | 线段EF的长与点P的位置无关 | ||
| C． | 点P到EF的距离不变 | D． | ∠APR的大小不变 |
分析 连接AR，根据三角形的中位线定理即可得出结论．
解答 
解：连接AR，
∵E，F分别是AP，RP的中点，
∴EF=$\frac{1}{2}$AR．
∵点P在CD上从C向D移动而点R不动，
∴AR为定值，
∴EF的长度不变．
故选B．
点评 本题考查的是三角形中位线定理，根据题意作出辅助线，利用三角形中位线定理求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
19．
如图：∠1与∠2互补，需要具备的条件是（ ）
如图：∠1与∠2互补，需要具备的条件是（ ）| A． | ∠1=∠3 | B． | ∠3+∠4=180° | C． | ∠3=∠4 | D． | ∠3+∠4=90° |
已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为∠1+∠4=∠2+∠3．
如图，若四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G，若E为AB的中点，AF=2FD，求$\frac{DG}{EG}+\frac{CG}{FG}$的值．
已知△ABC中，∠B=90°，D、E分别是BC、AC的中点，AB=4，BC=8，当△CDE绕点C旋转到A，E、D在同一直线上，求线段AE的长．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△EBD，连接DC，则△BCD的周长为36cm．