16．如图.正方形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.延长CB至点F.使CF=CA.连接AF.∠ACF的平分线分别交AF.AB.BD于点E.N.M.连接EO.已知BD=2$\sqrt{2}$．(1)——青夏教育精英家教网——

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2$\sqrt{2}$．
（1）求正方形ABCD的边长；
（2）求OE的长；
（3）①求证：CN=AF；②直接写出四边形AFBO的面积．

15．阅读下面材料，解答后面问题：

在数学课上，老师提出如下问题：
已知：Rt△ABC，∠ABC=90°

求作：矩形ABCD．

小敏的作法如下：

①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求．

判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．

14．计算
（1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
（2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$．

13．若m分别表示3-$\sqrt{2}$的小数部分，则m²的值为6-4$\sqrt{2}$．（结果可以带根号）

如图，在直角三角形ABC的三边上，向外做三个正方形，其中两个的面积为S₃=110，S₂=60，则另一个正方形的边长BC为5$\sqrt{2}$．

11．比较大小：$\sqrt{13}$＞2$\sqrt{3}$．（填“＞”、“=”、“＜”）．

10．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

	A．	对角线平分一组对角		B．	对角线互相垂直平分
	C．	对角线相等		D．	四条边相等

9．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x²-1（x-1）（x²+x+1）=x³-1（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
（1）根据以上规律，（x-1）（x⁸+x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=x⁹-1；
（2）你能否由此归纳出一个一般性规律：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=xⁿ⁺¹-1；
（3）根据（2）的规律请你求出：1+2+2²+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷的值．

8．先阅读，再因式分解：x⁴+4=（x⁴+4x²+4）-4x²=（x²+2）²-（2x）²=（x²-2x+2）（x²+2x+2），按照这种方法把多项式x⁴+324因式分解．

7．先化简，再求值．a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．

0 295148 295156 295162 295166 295172 295174 295178 295184 295186 295192 295198 295202 295204 295208 295214 295216 295222 295226 295228 295232 295234 295238 295240 295242 295243 295244 295246 295247 295248 295250 295252 295256 295258 295262 295264 295268 295274 295276 295282 295286 295288 295292 295298 295304 295306 295312 295316 295318 295324 295328 295334 295342 366461