题目内容

10．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．对角线平分一组对角B．对角线互相垂直平分
C．对角线相等D．四条边相等

分析 根据正方形和菱形的性质容易得出结论．

解答 解：正方形的性质：正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角；
菱形的性质：菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；
因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等；
故选：C．

点评 本题考查了正方形和菱形的性质；熟练掌握正方形和菱形的性质是解题的关键；注意区别．

练习册系列答案
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20．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）试作出△ABC以点C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；
（2）试作出△ABC以原点O为对称中心，与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
（3）若点P在坐标轴上，△PAB与△CAB的面积相等，请直接写出符合条件的与点C距离最近的点P的坐标（0，-1）．
1．如图，AB∥DE，则∠B、∠C、∠E之间满足的数量关系是∠B+∠C+∠E=360°．
18．在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
（1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的关系，并说明理由．
（2）如图②，当点E，F分别在边DC，CB的延长线上移动时，连接AE和DF，AE与DF的数量关系是AE=DF；AE与DF的位置关系是AE⊥DF；
（3）如图③，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE和DF，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由．
5．我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，就可以用图①的面积表示，观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2=（m-n）2+4mn．
15．阅读下面材料，解答后面问题：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：Rt△ABC，∠ABC=90°
求作：矩形ABCD．
小敏的作法如下：
①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求．
判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．
2．如图，已知点C在射线BD上，CF平分∠ACD，∠B=∠DCF，求证：∠B=∠BAC．
19．已知反比例函数y=$-\frac{k}{x}$的图象上有一点P（1，-2），直线PO（O为坐标原点）交双曲线的另一支于点Q，则点Q的坐标为（　　）
A．（1，2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（-1，-2）
10．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与边CD相切于点D，则∠C的度数是（　　）
A．40°B．45°C．50°D．60°

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