13．如图.在平面直角坐标系中.直线y=$\frac{1}{2}$x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A.B两点.点A在x轴上.点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点.过点P作x轴的垂——青夏教育精英家教网——

13．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x+1与抛物线y=ax²+bx-3交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D
（1）①求抛物线的解析式；②求sin∠ACP的值
（2）设点P的横坐标为m
①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，求出当这两个三角形面积之比为9：10时的m值；
③是否存在适合的m值，使△PCD与△PBD相似？若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由．

如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm²？

11．操作题
画图并填空．
（1）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3个单位，BC=4个单位．画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF；直接写出△DCF的面积为3．
（2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片．他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由．

如图，若将长度相等的四根木条钉成的正方形木框ABCD变形成菱形ABC′D′的形状，并使∠BAD′=45°，则正方形ABCD的面积与菱形ABC′D′的面积之比为$\sqrt{2}$：1．

9．已知三角形三条边分别是1、$\sqrt{3}$、2，则该三角形为（　　）

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

如图，A（n，n+1），B（n+3，n-1）是反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象与一次函数y₂=ax+b图象的两个交点．求：
（1）反比例函数与一次函数的表达式；
（2）根据图象直接写出当y₁＞y₂时x的取值范围；
（3）P是反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上A、B之间的一点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△PAC和△PBD的面积相等，求点P的坐标．

三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数为65°．

6．两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成图1．
探索发现：试用不同的方法计算图1的面积，你能发现a、b、c间有什么数量关系？
尝试应用：如图2，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，三边分别为a、b、c，
①若b-a=2，c=10，求此三角形的周长及面积．
②若b=12，a、c均为整数，试求出所有满足条件的a、c的值．

5．（1）填空
3¹-3⁰=3^（0　）×2
3²-3¹=3^（1　）×2
3³-3²=3^（2　）×2
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
（3）计算：3+3²+…+3²⁰¹⁷．

如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，已知∠A=45°，∠B=55°，求∠FGC和∠FCG的度数．

0 294983 294991 294997 295001 295007 295009 295013 295019 295021 295027 295033 295037 295039 295043 295049 295051 295057 295061 295063 295067 295069 295073 295075 295077 295078 295079 295081 295082 295083 295085 295087 295091 295093 295097 295099 295103 295109 295111 295117 295121 295123 295127 295133 295139 295141 295147 295151 295153 295159 295163 295169 295177 366461