Question

11．操作题
画图并填空．
（1）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3个单位，BC=4个单位．画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF；直接写出△DCF的面积为3．
（2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片．他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出图形，再由平移的性质得出CF及DF的长，利用三角形的面积公式即可得出结论；
（2）分别求出正方形与矩形的面积，再进行比较即可．

解答 解：（1）如图，∵△DEF由△ABC平移而成，
∴AC=DF=3，BC=EF=4．
∵BE=2，
∴CE=4-2=2，
∴S_△DCF=$\frac{1}{2}$×2×3=3．
故答案为：3；

（2）解：图1面积为13×13=169，
图2面积为（13+8）×8=168，
因为169≠168，所以小明拼的不对．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．