Question

12．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm²？

Answer 1

分析 设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形即可列出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据阴影部分的面积=大长方形的面积-6个小长方形的面积，即可求出结论．

解答 解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2y=6}\\{x+3y=14}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴S_阴影=14×（6+2×2）-8×2×6=44（cm²）．
答：图中阴影部分面积是44cm²．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．