题目内容

9．已知三角形三条边分别是1、$\sqrt{3}$、2，则该三角形为（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定

分析 根据勾股定理的逆定理判断即可．

解答 解：∵12+（$\sqrt{3}$）2=22，
∴以1，$\sqrt{3}$，2为边能组成直角三角形，
故选B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．

练习册系列答案
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19．有一张面积为20的三角形纸片，其中一边为AB为8，把它剪成两刀拼成一个矩形（无缝隙、无重叠），且矩形的一边与AB平行，则矩形的周长为18或21．
20．如果-$\frac{2}{3}\sqrt{6-3x}$是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）
A．x≥0B．x≥2C．x≤2D．x＜6
17．阅读材料：
方程x2-x-2=0中，只含有一个未知数且未知数的次数为2．像这样的方程叫做一元二次方程．把方程的左边分解因式得到（x-2）（x+1）=0．我们知道两个因式乘积为0，其中有一个因式为0即可，因此方程可以转化为：x-2=0或x+1=0．
解这两个一次方程得：x=2或x=-1．
所以原方程的解为：x=2或x=-1．
上述将方程x2-x-2=0转化为x-2=0或x+1的过程，是将二次降为一次的“降次”过程，从而使得问题得到解决．
仿照上面降次的方法，解决下列问题：
（1）解方程x2-3x=0；
（2）2a2-a-3=0；
（3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-9{y}^{2}=0}\\{x+y=4}\end{array}\right.$．
4．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，已知∠A=45°，∠B=55°，求∠FGC和∠FCG的度数．
14．如图1，已知点A的坐标为（-5，0），点B与点A关于y轴对称，点C的坐标为（0，3），点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度运动，设点P运动时间为t秒．
（1）点P的坐标为（5-t，0）．（用含t的代数式表示）
（2）如图2，以点P为圆心，PO为半径画⊙P，当⊙P与直线AC相切时，求出t的值．
（3）如图3，若点Q以与点P相同的速度，同时从点A出发向点B方向运动，当点Q到达B时，以同样的速度返回向点A运动，当点Q到达A点时P，Q同时停止运动，过点Q作直线QT⊥x轴，交直线AC于点T，连接PT，BT．问在点P、Q运动过程中是否存在t使得△PBT为以PT为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
1．一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高长为（　　）
A．13B．$\frac{13}{2}$C．$\frac{60}{13}$D．$\frac{12}{5}$
18．如图，在等边三角形ABC中，点D、点E分别为AB，AC上的点，BE与CD相交于点F，BF=4EF=4，CE=AD．则S△AEB=5$\sqrt{3}$．
19．已知一组数据：5，7，4，8，6，7，2，则它的众数及中位数分别为（　　）
A．7，8B．7，6C．6，7D．7，4

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