如图，已知点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8．
4．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：
（1）求a的值；
（2）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．
| 组号 | 分组 | 频数 |
| 一 | 6≤m＜7 | 2 |
| 二 | 7≤m＜8 | 7 |
| 三 | 8≤m＜9 | a |
| 四 | 9≤m≤10 | 2 |
（2）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．
如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，点D在直线AO上，点F在x轴的正半轴上，则直线DE的表达式y=-$\sqrt{3}$x-4$\sqrt{3}$．
一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度v1、v2（单位：km/h，且v1＞2v2）匀速驶向乙地．快车到达乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1匀速返回甲地．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
19．概念理解
一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．
类比研究
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究．请根据示例图形，完成表．
演绎论证
证明等腰梯形有关角和对角线的性质．
（4）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是对角线．
求证：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，AC=BD．
证明：
揭示关系
我们可以用图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系．
（5）请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形之间的关系．
0 294874 294882 294888 294892 294898 294900 294904 294910 294912 294918 294924 294928 294930 294934 294940 294942 294948 294952 294954 294958 294960 294964 294966 294968 294969 294970 294972 294973 294974 294976 294978 294982 294984 294988 294990 294994 295000 295002 295008 295012 295014 295018 295024 295030 295032 295038 295042 295044 295050 295054 295060 295068 366461
一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．
类比研究
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究．请根据示例图形，完成表．
| 四边形 | 示例图形 | 对称性 | 边 | 角 | 对角线 |
| 平行 四边形 | （1）中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心． | 两组对边分别平行，两组对边分别相等． | 两组对角 分别相等． | 对角线互相平分． | |
| 等腰 梯形 | 轴对称图形，过平行的一组对边中点的直线是它的对称轴． | 一组对边平行，另一组对边相等． | （2）同一底上的两个角相等． | （3）对角线相等． |
证明等腰梯形有关角和对角线的性质．
（4）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是对角线．
求证：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，AC=BD．
证明：
揭示关系
我们可以用图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系．
（5）请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形之间的关系．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．