Question

2．（1）计算：（3-π）⁰+4sin45°-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{3}$|
（2）已知a-b=$\sqrt{2}$，求（a-2）²+b（b-2a）+4（a-1）的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂法则，特殊角的三角函数值，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-1=$\sqrt{3}$；
（2）原式=a²-4a+4+b²-2ab+4a-4=a²-2ab+b²=（a-b）²，
当a-b=$\sqrt{2}$时，原式=2．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．