20．问题再现:数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法.借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性.从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式.很多都可以通过表示几何图形面——青夏教育精英家教网——

问题再现：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．
例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．
证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：
这个图形的面积可以表示成：
（a+b）²或　a²+2ab+b²
∴（a+b）²=a²+2ab+b²
这就验证了两数和的完全平方公式．
类比解决：
（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）
问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：1³+2³=3²？
如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=1³
B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=2³
而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：1³+2³=（1+2）²=3²
尝试解决：
（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：1³+2³+3³=6²．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．
（3）问题拓广：
请用上面的表示几何图形面积的方法探究：1³+2³+3³+…+n³=[$\frac{1}{2}$n（n+1）]²．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）

2016年武汉市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了万元，建成个公共自行车站点、配置辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资万元，新建个公共自行车站点、配置辆公共自行车．

（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？

（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．

19．计算：
（1）$\sqrt{12}$+|2-$\sqrt{3}$|+（$\sqrt{3}$）²；
（2）$\frac{4}{\sqrt{2}}$+（$\sqrt{2}$-1）²．

如图，ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为4$\sqrt{3}$-4．

17．当x=3时，分式$\frac{x-3}{x}$的值为0；当x≥2时，二次根式 $\sqrt{x-2}$有意义．

如图，点A、点B分别在反比例函数y=$\frac{5}{x}$和y=$\frac{8}{x}$的图象上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于$\frac{3}{2}$．

15．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象经过点A（a，a-2），则a的取值范围是0＜a＜2．

14．化简：$\frac{{x}^{2}+3x}{x}$=x+3．

13．已知△ABC的3条中位线分别为 3cm、4cm、5 cm，则△ABC的周长为24cm．

12．（1）有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a-1）+（a-2）²-4（a+1）（a-2），其中a=-2”．小凡在解题时把“a=-2”抄成了“a=2”，但计算的结果与正确答案一致，请你通过计算加以说明；
（2）已知2x+5y-3=0，求4^x-1•32^y的值．

0 294867 294875 294881 294885 294891 294893 294897 294903 294905 294911 294917 294921 294923 294927 294933 294935 294941 294945 294947 294951 294953 294957 294959 294961 294962 294963 294965 294966 294967 294969 294971 294975 294977 294981 294983 294987 294993 294995 295001 295005 295007 295011 295017 295023 295025 295031 295035 295037 295043 295047 295053 295061 366461