题目内容
13．已知△ABC的3条中位线分别为 3cm、4cm、5 cm，则△ABC的周长为24cm．分析 根据三角形中位线定理求出△ABC的边长，进而可得出结论．
解答 解：∵△ABC的3条中位线分别为 3cm、4cm、5 cm，
∴△ABC的3条边长分别为 6cm、8cm、10 cm，
∴△ABC的周长=6+8+10=24cm．
故答案为：24．
点评 本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．
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5．
如图，在△ABC中，∠B=42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED=EF，则∠AEC的度数为（ ）
如图，在△ABC中，∠B=42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED=EF，则∠AEC的度数为（ ）| A． | 60° | B． | 62° | C． | 64° | D． | 66° |
如图，ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为4$\sqrt{3}$-4．
19．概念理解
一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．
类比研究
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究．请根据示例图形，完成表．
演绎论证
证明等腰梯形有关角和对角线的性质．
（4）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是对角线．
求证：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，AC=BD．
证明：
揭示关系
我们可以用图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系．
（5）请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形之间的关系．
一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．
类比研究
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究．请根据示例图形，完成表．
| 四边形 | 示例图形 | 对称性 | 边 | 角 | 对角线 |
| 平行 四边形 | （1）中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心． | 两组对边分别平行，两组对边分别相等． | 两组对角 分别相等． | 对角线互相平分． | |
| 等腰 梯形 | 轴对称图形，过平行的一组对边中点的直线是它的对称轴． | 一组对边平行，另一组对边相等． | （2）同一底上的两个角相等． | （3）对角线相等． |
证明等腰梯形有关角和对角线的性质．
（4）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是对角线．
求证：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，AC=BD．
证明：
揭示关系
我们可以用图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系．
（5）请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形之间的关系．