15．如图.点E是正方形ABCD对角线AC上一点.EF⊥AB.EG⊥BC.垂足分别为E.F.若正方形ABCD的周长是40cm．(1)求证:四边形BFEG是矩形,(2)求四边形EFBG的周长,(3)当A——青夏教育精英家教网——

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？

14．操作：将一把三角尺放在正方形ABCD中，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动．直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．探究：
①当点Q在DC上时（如图②），线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试说明你的结论．
②当点Q在DC延长线上时（如图③），①中的结论还成立吗？请说明理由．
③若AB=1，AP=X，是否存在点P（P与A不重合），使△PCQ为等腰三角形？若存在，求X的值，不存在，请说明理由．

将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角尺的最长边的长为（　　）

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）

（1）求B，C的距离．

（2）通过计算，判断此轿车是否超速．

12．已知正比例函数y=x．
（1）画出此函数的图象；
（2）已知点A在此函数的图象上，其横坐标为4，求出点A的坐标，并在图象上标出点A；
（3）在x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

11．已知四边形ABCD为菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60°．
（1）如图1，当点E是线段BC的中点时，请直接写出线段AE、EF、AF之间的数量关系；
（2）如图2，当点E是线段BC上的任意一点（点E不与点B、C重合）时，求证：BE=CF；
（3）如图3，当点E在线段CB上的延长线上，且∠EAB=15°时，求线段FD的长．

如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，），点D在劣弧上，连接BD交轴于点C，且∠COD=∠CBO．

（1）求⊙M的半径；

（2 ）求证：BD平分∠ABO；

（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．

如图，在四边形ABCE中，∠ABC=45°，AE=CE，连接AC，∠ACB=30°，过A作AD⊥AE交BC于D．若AD=AE，则$\frac{AD}{AB}$=$\sqrt{3}$-1．

如图，在平面直角坐标系中，OA=2，OB=3，现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD
（1）写出A、B、C、D的坐标；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）在线段CO上是否存在一点P，使得S_△CDP=S_△PBD？如果有，试求出该点P的坐标．

如图，如果∠1+∠2=180°，那么（　　）

∠2+∠4=180°

∠3+∠4=180°

0 294822 294830 294836 294840 294846 294848 294852 294858 294860 294866 294872 294876 294878 294882 294888 294890 294896 294900 294902 294906 294908 294912 294914 294916 294917 294918 294920 294921 294922 294924 294926 294930 294932 294936 294938 294942 294948 294950 294956 294960 294962 294966 294972 294978 294980 294986 294990 294992 294998 295002 295008 295016 366461