16．如图.在Rt△ABC中.∠A=90°.点D.E分别在AC.BC上.且CD•BC=AC•CE.以E为圆心.DE长为半径作圆.⊙E经过点B.与AB.BC分别交于点F.G．(1——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D、E分别在AC、BC上，且CD•BC=AC•CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G．
（1）求证：AC是⊙E的切线．
（2）若AF=4，CG=5，
①求⊙E的半径；
②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE=$\sqrt{130}$．

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=24，BC=12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③BG=GC；④AG∥CF．其中正确结论的个数是（　　）

如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（　　）

11．阅读下列材料，然后解答问题．
学会从不同的角度思考问题
学完平方差公式后，小军展示了以下例题：
例求（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1
=2³²
由2ⁿ（n为正整数）的末尾数的规律，可得2³²末尾数字是6．
爱动脑筋的小明，想出了一种新的解法：因为2²+1=5，而2+1，2⁴+1，2⁸+1，2¹⁶+1均为奇数，几个奇数与5相乘，末尾数字是5，这样原式的末尾数字是6．
在数学学习中，要像小明那样，学会观察，独立思考，尝试从不同角度分析问题．这样才能学好数学．
请解答下列问题：
（1）计算（2+1）（2²+1）（2³+1）（2⁴+1）（2⁵+1）…（2ⁿ+1）+1（n为正整数）的值的末尾数字是6；
（2）计算2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）+1值的末尾数字是1；
（3）计算：2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）+1．

如图，正方形ABCD中，AB=10，点P是正方形ABCD内的一点，PB=$\frac{25}{3}$，PB=PC，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ，延长BP交直线DQ于点E，则△EDP的面积为$\frac{17}{3}$．

如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为H，求证：GH∥FO．

8．计算：
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{8}$-$\sqrt{（-5）^{2}}$；
（2）$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（$\frac{1}{2}$）²-|$\sqrt{2}$-2|

2016年我市荣获“国家卫生城市称号”在创卫过程中，要在东西方向，M、N两地之间修建一条道路，已知如图C点周围180cm范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°的方向上，从A向东走500m到达B处，测得C在B的北偏西45°方向上
（1）MN是否穿过文物保护区？为什么？（$\sqrt{3}$≈1.732）
（2）若修路工程顺利，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程要多少天？

0 294792 294800 294806 294810 294816 294818 294822 294828 294830 294836 294842 294846 294848 294852 294858 294860 294866 294870 294872 294876 294878 294882 294884 294886 294887 294888 294890 294891 294892 294894 294896 294900 294902 294906 294908 294912 294918 294920 294926 294930 294932 294936 294942 294948 294950 294956 294960 294962 294968 294972 294978 294986 366461