17．如图.设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.黑.白两个甲壳虫同时从点A出发.以相同的速度分别沿棱向前爬行.黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→-.白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→-.——青夏教育精英家教网——

如图，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB₁→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（　　）

如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．
（1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD=14-x；
（2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；
（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．

15．如图，已知二次函数y=ax²+$\frac{1}{2}$x+c与一次函数y=kx+2的图象恰好交于坐标轴上A，B两点，且OB=2OA，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D点作DE⊥x轴于点E，交直线AB与点F．

（1）请直接写出此二次函数和一次函数的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，四边形AOBD的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）在直线DE上取一点G，使得FG=DF，若以G为圆心、CD为半径画圆，当⊙G与y轴相切时，求点D的坐标．

14．你能求（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．
①（x-1）（x+1）=x²-1；
②（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；…
由此我们可以得到：（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=x¹⁰⁰-1；
请你利用上面的结论，解决下面的问题：若x²+x+1=0，求x²⁰¹⁷的值．

大正方体的体积为125cm³，小正方体的体积为8cm³，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A离地面的距离是7cm．

已知，如图，AC为?ABCD的对角线，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：四边形DEBF是平行四边形．

如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=10，点E为边BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，点B落在B处，当B′恰好落在矩形ABCD的对角线上时，BE的长为$\frac{5\sqrt{5}}{2}$-$\frac{5}{2}$．

10．新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
（1）初步尝试
如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，请将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形．
（2）理解运用
如图2，已知△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD为边向外作正方向ACFB和正方形ADGE，连结BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形．
（3）综合探究
如图3，二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x-5的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，在二次函数的图象上是否存在一点D，使△ABC与△ABD是偏等积三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图是一副三角板拼成的图案，则∠1=105°．

8．已知扇形的圆心角为120°，扇形的面积为27π，则扇形的弧长为6π．

0 294674 294682 294688 294692 294698 294700 294704 294710 294712 294718 294724 294728 294730 294734 294740 294742 294748 294752 294754 294758 294760 294764 294766 294768 294769 294770 294772 294773 294774 294776 294778 294782 294784 294788 294790 294794 294800 294802 294808 294812 294814 294818 294824 294830 294832 294838 294842 294844 294850 294854 294860 294868 366461