Question

8．已知扇形的圆心角为120°，扇形的面积为27π，则扇形的弧长为6π．

Answer 1

分析 根据扇形面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$，先求出扇形的半径，再根据扇形的弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$进行计算即可求解．

解答 解：∵扇形的圆心角为120°，扇形的面积为27π，
∴$\frac{120π{R}^{2}}{360}$=27π，
解得R=±9（负值舍去），
∴扇形的弧长为$\frac{120×π×9}{180}$=6π．
故答案为：6π．

点评 本题考查了弧长的计算和扇形面积的计算．解答该题需要牢记弧长公式和扇形的面积公式．