题目内容
17．
如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 先确定黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止的点，再根据停止点确定它们之间的距离．
解答 解：根据题意可知黑甲壳虫爬行一圈的路线是AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，回到起点．
乙甲壳虫爬行一圈的路线是AB→BB1→B1C1→C1D1→D1A1→A1A．
因此可以判断两个甲壳虫爬行一圈都是6条棱，
因为2013÷6=335…3，
所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止的点都是C1，
所以它们之间的距离是0，
故选：A．
点评 此题考查了立体图形的有关知识．注意找到规律：黑、白甲壳虫每爬行6条边后又重复原来的路径是解此题的关键．
练习册系列答案
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7．下列说法正确的个数有（ ）个
①大于90°的角是钝角；
②两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角；
③任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形．
①大于90°的角是钝角；
②两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角；
③任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形．
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
8．
把宽为2cm 的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度刻恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm ），则该圆的半径是（ ）
把宽为2cm 的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度刻恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm ），则该圆的半径是（ ）| A． | 3 cm | B． | 3.25 cm | C． | 2$\sqrt{3}$ cm | D． | 4 cm |
如图，平行四边形ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM，若平行四边形ABCD的周长为42，FM=3，EF=4，则AB的长为（ ）
已知，如图，AC为?ABCD的对角线，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：四边形DEBF是平行四边形．
如图，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点（不与端点重合），过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接AP，EF．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为R．已知BC=a，AC=b，AB=c．