题目内容
14．你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．①（x-1）（x+1）=x2-1；
②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
由此我们可以得到：（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1；
请你利用上面的结论，解决下面的问题：若x2+x+1=0，求x2017的值．
分析 根据已知三个等式规律可得（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1；
由x2+x+1=0可得（x-1）（x2+x+1）=0即x3-1=0，求得x的值代入计算即可．
解答 解：观察所给等式可得到（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1；
∵x2+x+1=0，
∴（x-1）（x2+x+1）=0，即x3-1=0，
解得：x=1，
∴x2017=x=12017=1．
故答案为：x100-1．
点评 此题考查整式的混合运算能力，同时也考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
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4．已知ad=bc（a，b，c，d不等于零），那么下列各式中不正确的是（ ）
| A． | $\frac{a+b}{b}$=$\frac{c+d}{d}$ | B． | $\frac{a+c}{c}$=$\frac{b+d}{d}$ | C． | $\frac{a-c}{c}$=$\frac{b-d}{d}$ | D． | $\frac{a-c}{a}$=$\frac{b-d}{d}$ |
如图是一副三角板拼成的图案，则∠1=105°．
如图，四边形ABCD是以原点O为对称中心的矩形，A（1，3），D（3，1），AB和CD分别与y轴交于点E、F，连接OB．
如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=34.5米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=20米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（$\sqrt{3}$取1.73）