7．如图.在正方形ABCD中.AB=6.点E是AD边上一点AE=2.连接BE.点F是AB边上一动点.将△FBC沿CF翻折后.点B恰好落在BE上的点G处.FC交BE于点O.现将△FOG绕点O旋转得到△F——青夏教育精英家教网——

如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E是AD边上一点AE=2，连接BE，点F是AB边上一动点，将△FBC沿CF翻折后，点B恰好落在BE上的点G处，FC交BE于点O，现将△FOG绕点O旋转得到△F′OG′，射线OG′、射线OF′分别交直线AD于点M、N，当△OMN为等腰三角形时GM=$\frac{6}{5}$$\sqrt{13}$．

如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（　　）

∠D+∠BCD=180°

∠D+∠BAD=180°

5．计算：2²⁰¹⁷×${（-\frac{1}{2}）}^{2018}$．

4．莆田中山中学荔兴楼需要在规定时间内改造完成，以备迎接新学期的开学．在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书如图：（部分信息）
甲：（1）施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元；
（2）单独完成这项工程可以提前2天完成．
乙：（1）施工一天，需付乙工程队工程款1万元；
（2）单独完成这项工程会延期8天，才可以完成．

学校后勤处提出两个方案：①由甲工程队单独施工；②由乙工程队单独施工；
校团委学生代表小组根据甲、乙两队的投标书测算以及工期安排，提出了新的方案③：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：（1）学校规定的期限是多少天？
（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

如图，为了测树AB的高，李明在C处，测得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，你能帮助李明计算出树的高度为10米．

2．已知：如图1，直线y=-x-1分别交x轴、y轴于A、E两点，抛物线y=-$\frac{4}{9}$x²+bx+c经过点A，且过点B（5，0），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，连接BC．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）如图2，若在直线BC上方的抛物线上有一点F，当△BCF的面积最大时，有一线段MN=$\sqrt{2}$（点M在点N的左侧）在直线AE上移动，首尾顺次连接点F、M、N、B构成四边形FMNB，请求出四边形FMNB的周长最小时点M的横坐标；
（3）如图3，连接AD、BD，把∠DAB沿x轴平移到∠D′A′B′，在平移过程中把∠D′A′B′绕A′旋转，使∠D′A′B′的一边始终经过点D，另一边交直线BD于点R，是否存在这样的点R，使△DRA′为等腰三角形，若存在，求出BR的长；若不存在，说明理由．

七张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影部分，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S=S₁-S₂，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式是a=3b．

20．购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元，购20分邮票15枚．

已知：如图所示，在锐角△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．
求证：△ABC是等腰三角形．

18．学校为表彰在“2017年新年艺术节”书法比赛中成绩突出的学生，购买了30支钢笔和45支毛笔，共用1755元，每支毛笔比钢笔贵4元．钢笔和毛笔的单价各是多少元？

0 294578 294586 294592 294596 294602 294604 294608 294614 294616 294622 294628 294632 294634 294638 294644 294646 294652 294656 294658 294662 294664 294668 294670 294672 294673 294674 294676 294677 294678 294680 294682 294686 294688 294692 294694 294698 294704 294706 294712 294716 294718 294722 294728 294734 294736 294742 294746 294748 294754 294758 294764 294772 366461