题目内容

3．如图，为了测树AB的高，李明在C处，测得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，你能帮助李明计算出树的高度为10米．

分析 根据题意直接得出AD=DC，进而直角三角形的性质求出答案．

解答 解：∵∠C=15°，∠ADB=30°，
∴∠CAD=15°，
∴DC=AD=20m，
∵∠ABD=90°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AD=10m，
答：树的高度为10m．
故答案为：10．

点评 此题主要考查了等腰三角形的性质以及直角三角形的性质，正确得出AD的长是解题关键．

练习册系列答案
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12．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（m2）与工作时间t（h）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（　　）
A．100m2B．80m2C．50m2D．40m2
13．△ABC的三个顶点均在方格纸的格点上，B、C两点的位置分别用有序数对（0，-2）、（3，-1）表示，将△ABC平移后，点C的对应点C1的位置为（1，2），则点B的对应点B1的位置为（　　）
A．（-1，2）B．（-1，3）C．（-2，1）D．（-2，3）
11．如图，点E是∠AOB平分线上的点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，连接CD，求证：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OE是线段CD的垂直平分线．
18．学校为表彰在“2017年新年艺术节”书法比赛中成绩突出的学生，购买了30支钢笔和45支毛笔，共用1755元，每支毛笔比钢笔贵4元．钢笔和毛笔的单价各是多少元？
8．小明向班级同学介绍自己家的位置，最恰当的表述是（　　）
A．在学校的东边B．在东南方向800米处
C．距学校800米处D．在学校东南方向800米处
15．由特殊到一般、类比、转化是数学学习和研究中经常用到的思想方法．下面是对一道几何题进行变式探究的思路，请你运用上述思想方法完成探究任务．
问题情境：在四边形ABCD中，AC是对角线，E为边BC上一点，连接AE．以E为旋转中心，将线段AE顺时针旋转，旋转角与∠B相等，得到线段EF，连接CF．
（1）特例分析：如图1，若四边形ABCD是四边形，求证：AC⊥CF；
（2）拓展分析一：如图2，若四边形ABCD是菱形，探究下列问题：
①当∠B=50°时，求∠ACF的度数；
②针对图2的条件，写出一般的结论（不必证明）；
（3）拓展探究二：如图3，若四边形ABCD是矩形，且BC=k•AB（k＞1）．若前提条件不变，“特例分析”中得到的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，修改题中的条件使结论成立（不必证明）．
12．顺次连接矩形的四边中点所得的四边形一定是（　　）
A．菱形B．矩形C．平行四边形D．正方形
13．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．-a＞bB．ab＜cC．-a＞cD．|c|=|a|+|b|

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