6．[定义]圆心在三角形的一边上.与另一边相切.且经过三角形一个顶点的圆称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆．[概念理解]如图1.△ABC中.∠C=90°.AB=5.BC=3.则Rt△ABC 的直角——青夏教育精英家教网——

6．【定义】
圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．
【概念理解】
如图1，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则Rt△ABC 的直角边AC上的伴随圆的半径为2；
【问题探究】
如图2，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
求证：⊙O是Rt△ABC 斜边AB上的伴随圆；
【拓展应用】
如图3，已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6，直接写出它的所有伴随圆的半径．

5．算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（　　）

4．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AE平分∠BAC，AD⊥BC，∠C=40°，∠B=60°，求：①∠CAE的度数；②∠DAE的度数．
（2）如图②，若把（1）中的条件“AD⊥BC”变成“F为AE延长线上一点，且FD⊥BC”，其他条件不变，求出∠DFE的度数．
（3）在△ABC中，AE平分∠BAC，若F为EA延长线上一点，FD⊥BC，且∠C=α，∠B=β（β＞α），试猜想∠DFE的度数（用α，β表示），请自己作出对应图形并说明理由．

如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将?ABCO绕点O顺时针旋转α°（0＜α＜90°）得到?DEFO，点A的对应点点D恰好落在x轴的正半轴上，且DE经过点A．
（1）若点F在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图形上，求α及k的值．
（2）求旋转过程中?ABCO扫过的面积．

如图，已知抛物线y=ax²+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点．
（1）当△ABD的面积为4时，
①求点D的坐标；
②联结OD，点M是抛物线上的点，且∠MDO=∠BOD，求点M的坐标；
（2）直线BD、AD分别与y轴交于点E、F，那么OE+OF的值是否变化，请说明理由．

1．如图，抛物线y=-$\frac{3}{8}$x²-$\frac{3}{4}$x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D在x轴负半轴上，且OD=$\frac{3}{2}$，连接CD，已知E（0，-1）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图1，F为线段AC上一动点，过F作x轴的平行线交CD于点G，当△EFG面积最大时，在y轴上取一点M，在抛物线对称轴上取一点N，求FM+MN+NB的最小值；
（3）如图2，点P在线段OC上且OP=OB，连接BP，将△OBP沿x轴向左平移，得到△O′B′P′，当点P′恰好落在AC上时，将△O′P′A绕点P′逆时针旋转a（0°＜a＜180°），记旋转中的△O′P′A为△O″P′A′，在旋转过程中，设直线O″A′分别交x轴和直线AC于H、I两点，是否存在这样的H、I使△AHI为等腰三角形？若存在，求此时AI的长．

20．计算：
（1）$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{75}$
（2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$×2$\sqrt{3}$．

19．已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　）

	A．	平均数和众数都是3		B．	中位数为3
	C．	方差为10		D．	标准差是$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

18．对于反比例函数y=$\frac{1}{x}$，下列说法正确的是（　　）

	A．	图象经过（1，-1）		B．	图象位于二、四象限
	C．	图象是中心对称图形		D．	y随x的增大而减小

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y₁）、点B（-$\frac{1}{2}$，y₂）、点C（$\frac{7}{2}$，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x₁和x₂，且x₁＜x₂，则x₁＜-1＜5＜x₂．其中正确的结论是①③⑤．

0 294512 294520 294526 294530 294536 294538 294542 294548 294550 294556 294562 294566 294568 294572 294578 294580 294586 294590 294592 294596 294598 294602 294604 294606 294607 294608 294610 294611 294612 294614 294616 294620 294622 294626 294628 294632 294638 294640 294646 294650 294652 294656 294662 294668 294670 294676 294680 294682 294688 294692 294698 294706 366461