题目内容

19．已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　）
A．平均数和众数都是3B．中位数为3
C．方差为10D．标准差是$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

分析 根据平均数、中位数和众数、方差、标准差的计算公式分别进行计算即可得出答案．

解答 解：根据平均数、中位数和众数的定义可得，平均数、中位数和众数都是3；
方差为S2=$\frac{1}{6}$[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=$\frac{5}{3}$，
标准差是S=$\sqrt{\frac{5}{3}}$=$\frac{\sqrt{15}}{3}$．
则这组数据的说法错误的是C；
故选C．

点评 此题主要考查平均数、中位数和众数、方差、标准差，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．

练习册系列答案
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7．在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：
摸球的次数n1000150020005000800010000
摸到白球的次数m5829601161295448426010
摸到白球的频率0.5820.640.58050.59080.60530.601
请估算口袋中白球的个数约为（　　）
A．20B．25C．30D．35
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4．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AE平分∠BAC，AD⊥BC，∠C=40°，∠B=60°，求：①∠CAE的度数；②∠DAE的度数．
（2）如图②，若把（1）中的条件“AD⊥BC”变成“F为AE延长线上一点，且FD⊥BC”，其他条件不变，求出∠DFE的度数．
（3）在△ABC中，AE平分∠BAC，若F为EA延长线上一点，FD⊥BC，且∠C=α，∠B=β（β＞α），试猜想∠DFE的度数（用α，β表示），请自己作出对应图形并说明理由．
11．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-3a}{{a}^{2}+a}$÷$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$•$\frac{a+1}{a-1}$，其中a=2016．
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（2）当E在弧上运动时，求出S△DMN的最大值．并求出此时AM的长度；
（3）若BM，BN分别于对角线交于P，Q两点，设AM=x，PQ=y，求出y关于x的函数解析式．
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