16．已知抛物线y=ax2+bx+8.与x轴交于点B.C且BC=2.直线BD交y轴于点A．(1)求抛物线的解析式,(2)在坐标轴上是否存在一点N.使△ABN与△BCD相似?若存在.求出点A.N的坐标,——青夏教育精英家教网——

已知抛物线y=ax²+bx+8（a≥1）过点D（5，3），与x轴交于点B、C（点B、C均在y轴右侧）且BC=2，直线BD交y轴于点A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在一点N，使△ABN与△BCD相似？若存在，求出点A、N的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在直线BD上是否存在一点P和平面内一点Q，使以Q、P、B、C四点为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

完成下面的证明（下划线内补全证明过程，括号内填写推理的依据）．
（1）如图1，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠C
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°（等量代换）
∴CB∥DE
（2）如图2，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，请证明∠B=∠FEC．
证明：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠DEF=∠BDE（等量代换）
∴AB∥EF
∴∠B=∠FEC．

14．（1）$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2sin45°-|1-$\sqrt{2}$|
（2）解分式方程：$\frac{1-x}{x-3}$=$\frac{1}{3-x}$-2．

如图，已知抛物线y=ax²-x+c的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（-1，0），顶点为B．点C（5，m）在抛物线上，直线BC交x轴于点E．
（1）求抛物线的表达式及点E的坐标；
（2）联结AB，求∠B的正切值；
（3）点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当△CGM与△ABE相似时，求点M的坐标．

12．如果用A表示事件“若a＞b，则a+c＞b+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（　　）

0＜P（A）＜1

如图，正比例函数y=kx经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B．
（1）求该正比例函数的解析式；
（2）将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，求点C的坐标；
（3）试判断点C是否在直线y=$\frac{1}{3}$x+1的图象上，说明你的理由．

如图，△ABC的顶点A，C落在坐标轴上，且顶点B的坐标为（-5，2），将△ABC沿x轴向右平移得到△A₁B₁C₁，使得点B₁恰好落在函数y=$\frac{6}{x}$上，若线段AC扫过的面积为48，则点C₁的坐标为（　　）

如图，在?ABCD中，AD=4，AB=5，延长AD到点E，连接EC过点B作BF∥CE交AD于点F，交CD的延长线于点G．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）当DF=1时，四边形BCEF是正方形，说明理由；
（3）当$\frac{GF}{GD}$=$\frac{4}{5}$时，四边形BCEF是菱形，说明理由．

如图，CD∥AB，且CD=$\frac{1}{2}$AB，点E为AB的中点，若四边形ADCE为正方形，则∠B=45°．

7．在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：

摸球的次数n	1000	1500	2000	5000	8000	10000
摸到白球的次数m	582	960	1161	2954	4842	6010
摸到白球的频率	0.582	0.64	0.5805	0.5908	0.6053	0.601

请估算口袋中白球的个数约为（　　）

0 294511 294519 294525 294529 294535 294537 294541 294547 294549 294555 294561 294565 294567 294571 294577 294579 294585 294589 294591 294595 294597 294601 294603 294605 294606 294607 294609 294610 294611 294613 294615 294619 294621 294625 294627 294631 294637 294639 294645 294649 294651 294655 294661 294667 294669 294675 294679 294681 294687 294691 294697 294705 366461