题目内容

12．如果用A表示事件“若a＞b，则a+c＞b+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（　　）
A．P（A）=1B．P（A）=0C．0＜P（A）＜1D．P（A）＞1

分析 根据不等式的基本性质1知事件A是必然事件，由概率的意义可得答案．

解答 解：若a＞b，根据不等式的基本性质知a+c＞b+c必然成立，
∴事件A是必然事件，
∴P（A）=1，
故选：A．

点评 本题主要考查概率的意义及不等式的基本性质，熟练掌握必然事件的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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2．已知△ABC的三边分别为a，b，c，则下列条件中△ABC不是直角三角形的是（　　）
A．b2=a2-c2B．∠C=∠A-∠BC．∠A：∠B：∠C=3：4：5D．$a：b：c=3：4：\sqrt{7}$
3．如图，抛物线y=-$\frac{3}{8}$x2$-\frac{3}{4}$x+3与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，点D在x轴负半轴上．且OD=$\frac{3}{2}$．连接CD，已知点E（0，-1），
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图1，F为线段AC上一动点，过F作x轴的平行线交CD于点G．当△EFG面积最大时，在y轴上取一点M，在抛物线对称轴上取一点N，求FM+MN+NB的最小值；
（3）如图2，点P在线段OC上且OP=OB，连接BP，将△OBP沿x轴向左平移，得到△O′B′P′，当点P′恰好落在AC上时，将△P′O′A绕点P′逆时针旋转α（0＜α＜180°），记旋转中的△P′O′A′为△P′O″A′，在旋转过程中，设直线A′O″分别交x轴，直线AC于H，I两点，是否存在这样的H，I，使△AHI为等腰三角形？若存在，求此时AI的长．
20．如图中的虚线网格为菱形网格，每一个小菱形的面积均为1，网格中虚线的交点称为格点，顶点都在格点的多边形称为格点多边形，如：格点?ABCD的面积是6．
（1）格点△PMN的面积是6．
（2）格点四边形EFGH的面积是28．
7．在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：
摸球的次数n1000150020005000800010000
摸到白球的次数m5829601161295448426010
摸到白球的频率0.5820.640.58050.59080.60530.601
请估算口袋中白球的个数约为（　　）
A．20B．25C．30D．35
17．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y1）、点B（-$\frac{1}{2}$，y2）、点C（$\frac{7}{2}$，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2．其中正确的结论是①③⑤．
4．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AE平分∠BAC，AD⊥BC，∠C=40°，∠B=60°，求：①∠CAE的度数；②∠DAE的度数．
（2）如图②，若把（1）中的条件“AD⊥BC”变成“F为AE延长线上一点，且FD⊥BC”，其他条件不变，求出∠DFE的度数．
（3）在△ABC中，AE平分∠BAC，若F为EA延长线上一点，FD⊥BC，且∠C=α，∠B=β（β＞α），试猜想∠DFE的度数（用α，β表示），请自己作出对应图形并说明理由．
1．若a2=16，$\root{3}{b}$=-2，则a+b=（　　）
A．-4B．-12C．-4或-12D．±4或±12
11．函数y=（2m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2}$是反比例函数，在第一象限内y随x的增大而减小，则m=（　　）
A．1B．-1C．±1D．±$\sqrt{3}$

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