Question

15．完成下面的证明（下划线内补全证明过程，括号内填写推理的依据）．
（1）如图1，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE 
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠C
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°（等量代换）
∴CB∥DE
（2）如图2，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，请证明∠B=∠FEC．
证明：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠DEF=∠BDE（等量代换）
∴AB∥EF
∴∠B=∠FEC．

Answer 1

分析 （1）先根据平行线的性质得出∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°可得出∠C+∠D=180°，据此可得出结论；
（2）先根据DE∥AC得出∠A=∠BDE，再由∠A=∠DEF可得出∠DEF=∠BDE，据此可得出结论．

解答 （1）证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C．
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°（等量代换）
∴CB∥DE．
故答案为：∠C；CB，DE；

（2）证明：∵DE∥AC（已知），
∴∠A=∠BDE．
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠DEF=∠BDE（等量代换）
∴AB∥EF，
∴∠B=∠FEC．
故答案为：∠BDE；BDE；EF；B，FEC．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．