5．(1)计算:2$\sqrt{2}$•sin45°-0-|1-$\sqrt{2}$|+-2(2)先化简.再求值:$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷.其中x——青夏教育精英家教网——

5．（1）计算：2$\sqrt{2}$•sin45°-（-2012）⁰-|1-$\sqrt{2}$|+（-$\frac{1}{2}$）^-2
（2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{x+1}$），其中x=0．

4．探索：（x-1）（x+1）=x²-1（x-1）（x²+x+1）=x³-1（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1，则2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1=127，3²⁰¹⁶+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁴+…+3²+3+1=$\frac{{3}^{2017}-1}{2}$．

3．求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶的值，
令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷，因此2S-S=2²⁰¹⁷-1，S=2²⁰¹⁷-1．
参照以上推理，计算5+5²+5³+…+5²⁰¹⁶的值．

2．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=25①}\\{3x+4y=15②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=1}\\{x-2y-z=3}\\{2x-y+z=0}\end{array}\right.$．

1．观察等式：①$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；②$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；③$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；④$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…
（1）试用字母n的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立；
（2）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$．（直接写出结果）

20．化简：
（1）（x+y）（x-2y）-（x-2y）²
（2）（$\frac{{x}^{2}}{x+2}$-x+2）÷$\frac{{x}^{3}-{2x}^{2}}{4{-x}^{2}}$．

19．随着重庆初三体育考试的日益逼近，同学们除了体育课要进行体育锻炼外，课后还要自己抽时间进行体育锻炼，某校为了解初三学生课后体育锻炼情况，随机抽取了部分同学进行调查，并按学生课后体育锻炼时间x（分钟）的多少分为以下四类：A类（0≤x＜15），B类（15＜x≤30），C类（30＜x≤45），D类（x＞45）．对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中B类所对应的扇形圆心角的度数是144度，并补全条形统计图；
（2）某次课间正好遇到3名男同学和1名女同学正在进行体育锻炼，学校打算从这4名同学中随机抽取2名同学进行采访，请用列表法或画树状图法求出正好抽到一名男同学和一名女同学的概率．

18．某服装店将原来每件m元的服装加价50%后销售，由于转季，服装店将该服装降价40%，则经过降价后每件服装的价格为0.9m元（结果用含m的代数式表示）．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：△PCF是等腰三角形；
（3）若AF=6，EF=2$\sqrt{5}$，求⊙O 的半径长．

16．如果将抛物线y=x²+2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

0 294439 294447 294453 294457 294463 294465 294469 294475 294477 294483 294489 294493 294495 294499 294505 294507 294513 294517 294519 294523 294525 294529 294531 294533 294534 294535 294537 294538 294539 294541 294543 294547 294549 294553 294555 294559 294565 294567 294573 294577 294579 294583 294589 294595 294597 294603 294607 294609 294615 294619 294625 294633 366461