题目内容
3．求1+2+22+23+…+22016的值，令S=1+2+22+23+…+22016，则2S=2+22+23+…+22016+22017，因此2S-S=22017-1，S=22017-1．
参照以上推理，计算5+52+53+…+52016的值．
分析 仿照例题可设S=5+52+53+…+52016，从而得出5S=52+53+…+52017，二者做差后即可得出结论．
解答 解：设S=5+52+53+…+52016，则5S=52+53+…+52017，
∴5S-S=52+53+…+52017-（5+52+53+…+52016）=52017-5，
∴S=$\frac{{5}^{2017}-5}{4}$．
点评 本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，仿照例题找出4S=52017-5是解题的关键．
练习册系列答案
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在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=$\sqrt{12}$，CD=2，BC=3，AB=5，求：四边形ABCD的面积．
15．
如图，在平面直角坐标系中，点A（4$\sqrt{3}$，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得∠BOC=60°，现将抛物线y=x2沿直线OC平移到y=a（x-m）2+h，则当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，点A（4$\sqrt{3}$，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得∠BOC=60°，现将抛物线y=x2沿直线OC平移到y=a（x-m）2+h，则当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是（ ）| A． | $\sqrt{3}$≤m≤3$\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{3}$≤m≤$\frac{10}{3}$$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{10}{3}$$\sqrt{3}$≤m≤$\frac{16}{3}$$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$≤m≤$\frac{16}{3}$$\sqrt{3}$ |
如图，斜坡AB长130米，坡度i=1：2.4，BC⊥AC，
如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=65°，则∠2=115度．