Question

2．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=25①}\\{3x+4y=15②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=1}\\{x-2y-z=3}\\{2x-y+z=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×2得出10x+4y=50③，③-②求出x，把x的值代入①求出y即可；
（2）由①+②得出2x-y=4，由②+③得出3x-3y=3，组成一个二元一次方程组，求出方程组的解，再把x和y得知代入①求出z即可．

解答 解：（1）①×2得：10x+4y=50③，
③-②，得：7x=35，
解得：x=5，
把x=5代入①得：y=0，
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=0}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=1①}\\{x-2y-z=3②}\\{2x-y+z=0③}\end{array}\right.$
由①+②，得2x-y=4   ④； 
由②+③，得3x-3y=3
即x-y=1  ⑤，
由④⑤联立，得方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，
把x=3，y=2代入①，得z=-4，
所以原方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\\{z=-4}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组，能正确消元是解此题的关键．