4．如图1.二次函数y=$\frac{3}{4}$x2+bx+c与一次函数y=$\frac{3}{4}$x-3的图象都经过x轴上点A.过动点M作x轴的垂线交直线AB于点C.交抛物线于点P．(1)求b.——青夏教育精英家教网——

4．如图1，二次函数y=$\frac{3}{4}$x²+bx+c与一次函数y=$\frac{3}{4}$x-3的图象都经过x轴上点A（4，0）和y轴上点B（0，-3），过动点M（m，0）（0＜m＜4）作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点P．
（1）求b，c的值；
（2）点M在运动的过程中，能否使△PBC为直角三角形？如果能，求出点P的坐标；如果不能，请说明理由；
（3）如图2，过点P作PD⊥AB于点，设△PCD的面积为S₁，△ACM的面积为₂，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{36}{25}$，
①求m的值；
②如图3，将线段OM绕点O顺时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接M'A、M'B，求M'A+$\frac{2}{3}$M'B的最小值．

3．（1）问题发现
如图1，△ABC和△BDE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CD．填空；
①∠CDB的度数为60°；
②线段AE，CD之间的数量关系为AE=CD．
（2）拓展探究
如图2，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点A，D，E在同一直线上，BF为△DBE中DE边上的高，连接CD．
①求∠CDB的大小；
②请判断线段BF，AD，CD之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，AC=2$\sqrt{2}$，AE=1，CE⊥AE于E，请补全图形，求点B到CE的距离．

△ABC是一块钢板余料，其中∠A=30°，∠B=45°，AB=20dm，现要从中剪裁出边长为6dm的等边△DEF，如图所示，其中点D在BC上，点E和点F在AB上，求AE、BF的长（结果保留根号）．

矩形ABCD满足BC=2AB，E、F分别为AD、BC边上的动点，连接EF，沿EF将四边形DEFC翻折至四边形GEFH，点G落在AB上．
（1）若G为AB中点．
①求$\frac{DE-CF}{AG}$的值；
②连BH，若AG=BG=1，求BH的长．
（2）在E、F运动的过程中，$\frac{CH}{BH}$的最小值为$\frac{3}{5}\sqrt{5}$．

如图，△ABC是边长为m的正三角形，D，E，F分别在边AB，BC，CA上，AE，BF交于点P，BF，CD交于点Q，CD，AE交于点R，若$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BE}{BC}$=$\frac{CF}{CA}$=k（0＜k＜$\frac{1}{2}$）．
（1）求∠PQR的度数；
（2）求证：△ARD∽△ABE；
（3）求△PQR与△ABC的面积之比（用含k的代数式表示）

如图，是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（　　）

18．已知一组数据3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是（　　）

3+$\frac{a}{3}$

如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，M是BC延长线上一点，连接AM交⊙O于点D，延长BD至点N，使得BN=AM，连接CN，MN．
（1）判断△CMN的形状，并证明你的结论；
（2）求证：CN是⊙O的切线；
（3）若等边△ABC的边长是2，求AD•AM的值．

如图，直线a∥b，三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1=50°，则∠2等于（　　）

15．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC且∠ABC=90°，AB=24，BC=18，P为锑形ABCD的对角线AC上的一点，AP=20，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线AB于M、N两点，且∠MPN=∠CAB．设AM=x，AN=y（y＞x＞0）．
（1）求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围；
（2）当x取何值时，直径为AM的⊙O₁与直径为PC的⊙O₂相切？
（3）若直线PM、PN与边DC分别相交于点E，F，当△PEF为等腰三角形时，直接写出x的值．

0 294398 294406 294412 294416 294422 294424 294428 294434 294436 294442 294448 294452 294454 294458 294464 294466 294472 294476 294478 294482 294484 294488 294490 294492 294493 294494 294496 294497 294498 294500 294502 294506 294508 294512 294514 294518 294524 294526 294532 294536 294538 294542 294548 294554 294556 294562 294566 294568 294574 294578 294584 294592 366461