题目内容

16．如图，直线a∥b，三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1=50°，则∠2等于（　　）
A．50°B．40°C．45°D．25°

分析 先根据平行线的性质，得出∠3=∠1=50°，再根据∠ABC=90°，即可得到∠2=90°-∠3=40°．

解答 解：∵直线a∥b，
∴∠3=∠1=50°，
又∵∠ABC=90°，
∴∠2=90°-∠3=40°，

故选：B．

点评 本题主要考查了平行线的性质以及平角的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

练习册系列答案
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6．如图，已知∠1=60°，∠2=120°，∠BAC=50°，求∠C的度数．
7．在一个不透明的盒子里装有40个黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同．小丽做摸球实验，搅匀后她从盒子里摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n10020030050080010003000
摸到白球的次数m651241783024815991803
摸到白球的频率$\frac{m}{n}$0.650.620.5930.6040.6010.5990.601
若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为0.6．（精确到0.1）
4．要使分式$\frac{1}{a-3}$有意义，则a的取值应满足（　　）
A．a=3B．a＜3C．a＞3D．a≠3
11．已知直线y-kx+k=0与直线ky+x-2k=0的交点在y轴上，则k的值为（　　）
A．-2B．2C．-1D．1
1．矩形ABCD满足BC=2AB，E、F分别为AD、BC边上的动点，连接EF，沿EF将四边形DEFC翻折至四边形GEFH，点G落在AB上．
（1）若G为AB中点．
①求$\frac{DE-CF}{AG}$的值；
②连BH，若AG=BG=1，求BH的长．
（2）在E、F运动的过程中，$\frac{CH}{BH}$的最小值为$\frac{3}{5}\sqrt{5}$．
8．计算：
（1）（-3a2）2×a4-（-5a4）2
（2）（-2）${\;}^{5}÷（-2）^{3}-{2}^{0}+（-\frac{1}{3}）^{-2}$．
5．自学：如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ADC}}$=$\frac{BD}{DC}$．
（△ABD，△ADC的面积分别用记号S△ABD，S△ADC表示）
心得：如图1，若BD=$\frac{1}{2}$DC，则S△ABD：S△ADC=1：2
成长：如图2，△ABC中，M，N分别是AB，AC边上一点，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，则△AMN与△ABC的面积比为1：3．
巅峰：如图3，△ABC中，P，Q，R分别是BC，CA，AB边上的点，且AP，BQ，CR相交于点O，现已知△BPO，△PCO，△COQ，△AOR的面积依次为40，30，35，84，求△ABC的面积．
6．（1）解方程：$\frac{2}{x}$+$\frac{x}{x+1}$=1
（2）解不等式：$\frac{x}{2}$＞1-$\frac{x-2}{3}$，并将它的解集在数轴上表示出来．

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