4．如图.D.E.F.B在一条直线上.AB=CD.∠B=∠D.BF=DE求证:(1)AE=CF,(2)AE∥CF(3)∠AFE=∠CEF．——青夏教育精英家教网——

如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE
求证：（1）AE=CF；
（2）AE∥CF
（3）∠AFE=∠CEF．

3．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交直线BC于M．
（1）如图1，当∠A=40°时，∠NMB=20度．
（2）如图2，当∠A=70°时，∠NMB=35度．
（3）如图3，你发现了∠A与∠NMB有何关系？写出结论，不用证明．

2．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内
5，-π，-|-$\frac{1}{3}$|，$\frac{22}{7}$，1.6，$\root{3}{27}$，0，$\sqrt{5}$，1.1010010001
自然数{5，$\root{3}{27}$，0}
负分数{-|-$\frac{1}{3}$|}
无理数{-π，$\sqrt{5}$}．

1．M国股民吉姆上周末买进某公司月股票1000股，每股27 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+6	+6.5	-1	-2.5	-6

（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
（3）已知吉姆买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时还需付成交额1.5%的手续费和1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

20．若x、y为有理数，且x≠0，若x+y=0，则（$\frac{y}{x}$）²⁰¹⁵的值是（　　）

19．已知下列6个实数：0，-π，$-\sqrt{3}$，$\frac{3}{5}$，$\sqrt{4}$，$\root{3}{65}$．
（1）将它们分成有理数和无理数两组；
（2）将6个实数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接．

探索规律并填空
1+2=$\frac{2×（1+2）}{2}$；
1+2+3=$\frac{3×（1+3）}{2}$；
1+2+3+4=$\frac{4×（1+4）}{2}$；
1+2+3…+20=210；
1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
用火柴棒按下面的方式搭图形填写表

图形编号	①	②	③	④
大三角形周长的火柴棒根数	3	6	9	12
小三角形个数	1	4	9	16

照规律搭下去：
（1）第n个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？
（2）第n个图形的小三角形个数有几个？第200个图形的小三角形个数有几个？

17．计算：
（1）（$\frac{3x+4}{{{x^2}-1}}$-$\frac{2}{x-1}}$）÷$\frac{x+2}{{{x^2}-2x+1}}$
（2）$\sqrt{3}$×（-$\sqrt{6}}$）+|-$\sqrt{8}}$|+6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

16．分解因式x²-4y²-2x+4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：
x²-4y²-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：a²-4a-b²+4；
（2）△ABC三边a，b，c满足a²-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．

15．一个正常成年人行走时的步长大约是（　　）

0 294388 294396 294402 294406 294412 294414 294418 294424 294426 294432 294438 294442 294444 294448 294454 294456 294462 294466 294468 294472 294474 294478 294480 294482 294483 294484 294486 294487 294488 294490 294492 294496 294498 294502 294504 294508 294514 294516 294522 294526 294528 294532 294538 294544 294546 294552 294556 294558 294564 294568 294574 294582 366461