Question

19．已知下列6个实数：0，-π，$-\sqrt{3}$，$\frac{3}{5}$，$\sqrt{4}$，$\root{3}{65}$．
（1）将它们分成有理数和无理数两组；
（2）将6个实数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接．

Answer 1

分析 （1）实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无限不循环小数是无理数，由此即可求解；
（2）根据正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．

解答 解：（1）有理数：0，$\frac{3}{5}$，$\sqrt{4}$，
无理数：-π，-$\sqrt{3}$，$\root{3}{65}$；
（2）用“＜”号连接为：-π＜-$\sqrt{3}$＜0＜$\frac{3}{5}$＜$\sqrt{4}$＜$\root{3}{65}$．

点评 此题主要主要考查了实数的分类．实数分为：有理数和无理数；有理数分为：整数和分数；无理数分为：无限不循环小数和开方开不尽的数．