题目内容
16．分解因式x2-4y2-2x+4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：a2-4a-b2+4；
（2）△ABC三边a，b，c满足a2-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．
分析 （1）应用分组分解法，把a2-4a-b2+4分解因式即可．
（2）首先应用分组分解法，把a2-ab-ac+bc=0分解因式，然后根据三角形的分类方法，判断出△ABC的形状即可．
解答 解：（1）a2-4a-b2+4
=a2-4a+4-b2
=（a-2）2-b2
=（a+b-2）（a-b-2）
（2）∵a2-ab-ac+bc=0，
∴a（a-b）-c（a-b）=0，
∴（a-b）（a-c）=0，
∴a-b=0或a-c=0，
∴a=b或a=c，
∴△ABC是等腰三角形．
点评 此题主要考查了因式分解的方法和应用，要熟练掌握，注意分组分解法的应用．
练习册系列答案
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17．计算$\sqrt{2}$•tan 60°的值等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于F．
1．M国股民吉姆上周末买进某公司月股票1000股，每股27 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 （星期六、日股市休市） （单位：元）
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
（3）已知吉姆买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时还需付成交额1.5%的手续费和1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
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（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
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