在△ABC中，M是BC边的中点，I是内切圆的圆心，AH⊥BC于点H，E是直线IM与AH的交点，求证：AE=r．其中r是内切圆的半径．
9．
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100（无满分），将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
请根据表格提供的信息，解答一下问题：
（1）本次决赛共有50名学生参加；
（2）直接写出表中a=20，b=0.24；
（3）请补全右面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为52%．
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100（无满分），将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：| 组别 | 成绩x（分） | 频数（人数） | 频率 |
| 一 | 50≤x＜60 | 2 | 0.04 |
| 二 | 60≤x＜70 | 10 | 0.2 |
| 三 | 70≤x＜80 | 12 | b |
| 四 | 80≤x＜90 | a | 0.4 |
| 五 | 90≤x＜100 | 6 | 0.12 |
（1）本次决赛共有50名学生参加；
（2）直接写出表中a=20，b=0.24；
（3）请补全右面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为52%．
矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．∠ECA=∠FCA．
6．
为抵制乐天，吸引顾客，某商场进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定，顾客购物200元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．下表是此次促销活动中的一组统计数据：
（1）计算上述表格中a、b的值．a=0.71，b=564；
（2）请估计当n很大时，落在“可乐”区域的频率将会接近0.7；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.7；（结果全部精确到0.1）
（3）在该转盘中，表示“电吹风”区域的扇形的圆心角a约是多少度？（结果精确到1°）
0 294325 294333 294339 294343 294349 294351 294355 294361 294363 294369 294375 294379 294381 294385 294391 294393 294399 294403 294405 294409 294411 294415 294417 294419 294420 294421 294423 294424 294425 294427 294429 294433 294435 294439 294441 294445 294451 294453 294459 294463 294465 294469 294475 294481 294483 294489 294493 294495 294501 294505 294511 294519 366461
为抵制乐天，吸引顾客，某商场进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定，顾客购物200元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．下表是此次促销活动中的一组统计数据：| 转动转盘的次数n | 100 | 200 | 400 | 500 | 800 | 1000 |
| 落在“可乐”区域的次数m | 72 | 142 | 278 | 355 | b | 701 |
| 落在“可乐”区域的频率$\frac{m}{n}$ | 0.72 | 0.71 | 0.695 | a | 0.705 | 0.701 |
（2）请估计当n很大时，落在“可乐”区域的频率将会接近0.7；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.7；（结果全部精确到0.1）
（3）在该转盘中，表示“电吹风”区域的扇形的圆心角a约是多少度？（结果精确到1°）