Question

7．先化简$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷（$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x}$），然后再从-2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．

Answer 1

分析 先算括号内的减法，把除法变成乘法，最后算乘法，代入求出即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷（$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x}$）
=$\frac{x（x-1）}{（x+1）^{2}}$÷$\frac{2x-（x+1）}{x（x+1）}$
=$\frac{x（x-1）}{（x+1）^{2}}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$，
∵-2＜x≤2，
∴取x=2，
原式=$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了整分式混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．